Aprendizaje basado en problemas como potencializador del pensamiento matemático1


hernán DArío hiDAlgo pAreDes2, eDuArDo AnDrés MerA gutiérrez3, JAiro lópez orDoñez4, luz elenA pAtiño girAlDo 5


Resumen

La investigación tuvo como propósito determinar la incidencia de la estra- tegia didáctica del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), en el mejo- ramiento de los resultados obtenidos de las pruebas SABER11 en el área de matemáticas, teniendo como sujetos a los educandos de la Institución Educativa “JORGE VILLAMIL CORDOVÉZ” de Pitalito (Huila). Esta estra- tegia didáctica resignifica el modelo tradicional de la enseñanza de las ma- temáticas, pues permite reflexionar sobre la actividad académica y mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje, a través de trabajos colaborativos y auto-dirigidos, los cuales propician la comparación, la revisión y el debate permanente de lo aprendido y de los contenidos que circulan en el aula. El presente estudio hace parte del macro-proyecto Didácticas alternativas: una posibilidad que responde a la diversidad en el aula. Con característi- cas de una investigación empírico analítica, de corte cuantitativo, donde inicialmente se determinaron las competencias matemáticas que tenían los estudiantes a través de la aplicación de un instrumento especializado: llamado simulacro, de la empresa Instruimos de la ciudad de Medellín. Posteriormente se desarrolló la estrategia didáctica del ABP a la cual se le hizo valoración y seguimiento a partir de la prueba antes mencionada. Luego se compararon los resultados obtenidos durante este proceso con los desempeños logrados por los estudiantes, en las pruebas SABER11 en la respectiva área, de dichas comparaciones emergen entonces conclusiones que consolidan el ABP como una estrategia didáctica alternativa eficaz al proceso enseñanza aprendizaje y finalmente se nombran algunos impactos y recomendaciones de la investigación.

Palabras clave: Matemáticas, Didáctica, Estrategia, Aprendizaje Basado en Problemas, Pruebas SABER11, Componentes, Competencias, Enseñanza- aprendizaje.


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  1. Recibido: 15 de diciembre de 2014. Aceptado: 30 de abril de 2015.

  2. Hernán Darío Hidalgo Paredes. Magister en educación desde la diversidad; Matemático de la Universidad del Cauca. Docente de la Fundación Educativa Gabriel García Márquez, Docente de SABER MÁS PRE-U. Correo electrónico: hhidalgo@unicauca.edu.co

  3. Eduardo Andres Mera Gutiérrez. Magister en educación desde la diversidad; Matemático de la Univer- sidad del Cauca. Docente de la Institución Educativa Julio Caicedo y Téllez, adscrito a la Secretaria de Educación de Santiago de Cali (Valle del Cauca). Correo electrónico: eduarandres777@gmail.com

  4. Jairo López Ordoñez. Magister en educación desde la diversidad; Matemático de la Universidad del Cau- ca. Institución Educativa Industrial adscrito a la Secretaria de Educación de Popayán (Cauca). Correo electrónico: jairincho@gmail.com

  5. Principal Luz Elena Patiño Giraldo. Doctora en Ciencias Sociales Niñez y Juventud. Magister en Educa- ción Psicopedagogía. Licenciada en Educación Historia y Geografía. Directora del proceso investigativo. Correo electrónico: luze@umanizales.edu.co


Abstract


Problem-based learning as empowering mathematical thinking

The research had as objective to determine the incidence of the teaching strategy of Problem Based Learning (PBL) in improvement the results of “SABER11” tests in the area of mathematics, having as subject to the students of School “JORGE VILLAMIL CORDOVEZ” Pitalito (Huila). This teaching strategy redefines the traditional model of teaching mathematics, allowing reflect on academic activities and improving the teaching and learning process of through collaborative work and self-directed, which foster the comparison, the review and the ongoing debate and of the con- tents that circulate in the classroom. This study is part of macro - project of the alternatives Teaching: a possibility that responds to the diversity in the classroom, with characteristics of an empirical analytical research of quantitative court, where initially they had math skills were determinates through the implementation of a specialized instrument: called simulation, enterprise instruct the of Medellin city. Later teaching strategies of PBL was developed, which was made evaluation and monitoring from the abo- ve test. Subsequently the results were compared during this process with the performance achieved by students in tests SABER11 in the respective area, such comparisons conclusions emerge then consolidate the ABP as an effective alternative to the teaching-learning process and finally some impacts and recommendations are named of the research teaching strategy. Keywords: Mathematics, Strategy, Problem Based Learning, Testing SA- BER11, Components, Skills, Teaching- learning.


Presentación

La presente investigación está inscrita dentro del macro proyecto: Alternativas didácticas bajo la tutoría de la Dra. Luz Helena Patiño, la cual se desarrolló, en la Institución Educativa “Jorge Villamil Cordovéz” del Municipio de Pitalito (Huila), catalogada por la secretaria de educación como una zona de difícil acceso, institu- ción que hasta ese momento presentaba dificultades en los resultados obtenidos de las Pruebas Saber ante el Ministerio de Educación Nacional. En esta región convergen diferentes grupos sociales y culturales, se asientan familias despla- zadas de diferentes grupos armados, también población perteneciente a grupos étnicos y por ser una zona cafetera, gru- pos humanos flotantes, lo que origina una institución educativa que debe albergar la diversidad de una comunidad estudiantil


que tiende a ser un grupo vulnerable. El estudio se realizó con la participación de estudiantes que estaban culminando sus estudios en básica secundaria.


“Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo”

Benjamín Franklin


Justificación

Actualmente es necesario desarrollar gradualmente, sujetos socialmente com- petentes; por ende el sistema educativo se ha venido reestructurando desde el Ministerio de Educación Nacional (MEN), tomando en cuenta los estándares básicos de competencias. Esta transformación conlleva a que los modelos educativos sean resignificados, provocando cambios en las estrategias didácticas del proceso


enseñanza-aprendizaje, que den respues- ta a los nuevos retos que la comunidad educativa requiere y posibilite a los estu- diantes tener éxito a la hora de enfrentar las pruebas SABER11.

Dado que estas pruebas tienen una fuerte incidencia en las oportunidades de acceso a la educación superior/universi- dad y en la categorización de las institu- ciones educativas, se hace prioritaria la búsqueda de alternativas didácticas que para el caso de la presente investigación favorezcan el desarrollo de las competen- cias matemáticas.

Diversas investigaciones han demostra- do que la implementación de la estrategia didáctica basada en problemas contribuye a desarrollar aprendizajes significativos, porque le permite a los estudiantes en- contrarle sentido a los contenidos en su contexto, además porque promueve la investigación y el trabajo colaborativo en los estudiantes, respetando los ritmos e intereses de cada sujeto.

Colombia se caracteriza por el bajo nivel de desempeño de los estudiantes en el área de matemáticas, situación evidenciada en las pruebas tanto inter- nas (PRUEBAS SABER), como externas (PRUEBAS PISA), y la Institución Edu- cativa “JORGE VILLAMIL CORDOVÉZ”

no ha sido ajena a esta problemática, lo que afecta su rendimiento académico y el interés por esta área. En búsqueda de al- ternativas surge la presente investigación, que tiene la intencionalidad de contribuir al mejoramiento del aprendizaje de los estudiantes a través de la aplicación de la estrategia didáctica del ABP.


Antecedentes de la investigación

La investigación denominada “Aprendi- zaje basado en problemas (ABP) y apren- dizaje cooperativo (AC) como estrategia didáctica integrada para la enseñanza de la Química”, de la autora Marly del V. Aguilar Cañizalez (2012), tuvo como ob-

jetivo analizar el efecto que tiene en los estudiantes la integración del ABP y el AC como estrategia didáctica en la enseñan- za y aprendizaje de la Química. Estudio de tipo descriptivo - no experimental con estudiantes de 4to año de Ciencias de una institución educativa de Maracaibo (Venezuela). Los resultados permitieron concluir que las estrategias didácticas citadas anteriormente:

Favorecen el proceso de aprendi- zaje del estudiante, mejorando sus habilidades y destrezas para la re- solución de situaciones problémicas, y además el estudiante relaciona los contenidos con su contexto, motiván- dolos en Química, mejorando sus capacidades de comunicación oral y escrita. (Cañizales, González y Parra, 2011, p. 19).

La propuesta investigativa “situaciones problemáticas en matemáticas como herramienta en el desarrollo del pensa- miento matemático”, realizado por Diana Marcela Rodríguez Maldonado y Leidy Constanza Pineda Rodríguez (2009); con el objetivo de analizar las situaciones problemáticas, como herramienta para el desarrollo del pensamiento matemático; usándolas como estrategia de aprendi- zaje, con un enfoque cualitativo de tipo exploratorio de caso. Implementada en Villa Pinzón Boyacá, donde se pudo de- terminar que el ABP:

Favorece el desarrollo del pen- samiento matemático, pues forma individuos intelectuales, capaces de crear y razonar matemáticamente y donde el estudiante elabora su propio pensamiento, respecto a sus habilidades creadoras. (Rodríguez D., Pineda L., 2009, p. 92-93)

El proyecto “Aprendizaje basado en problemas y el uso de las tic para el Mejoramiento de la competencia inter- pretativa en estadística Descriptiva: el caso de las medidas de tendencia central” desarrollado por los licenciados Helver Villanueva Posso y Milton Fernando Mo-



reno Montealegre (2010), donde se trazó como objetivo formular e implementar una propuesta metodológica que desarrolle en los estudiantes competencia interpretativa en estadística descriptiva desde las medi- das de tendencia central, utilizando como mediación didáctica el computador y la calculadora científica en el aula de clase. Proyecto de naturaleza aplicada, donde se concluyó que:

La estrategia didáctica ABP es un camino pertinente y eficaz para el desarrollo de las competencias interpretativas, aportando a los estu- diantes procesos cognitivos y meta cognitivos los cuales le permiten resolver problemas en estadística. (Villanueva H., Moreno M., 2010, p. 104).

Hasta el momento no se conocen in- vestigaciones que involucren el ABP en alguna institución de educación media o superior en Pitalito Huila.


Problema de investigación

¿Una estrategia didáctica basada en la solución de problemas contribuye al mejoramiento en los resultados de las pruebas SABER11, en el área de ma- temáticas de los estudiantes del grado 11 de la Institución Educativa Municipal “JORGE VILLAMIL CORDOVÉZ” de Pi-

talito (Huila)?

Objetivo de la investigación


De acuerdo a los resultados anteriores, observamos que se tiene una heteroge- neidad alrededor del 32%, mostrando un comportamiento favorable en la prueba SABER11, indicando que la estrategia didáctica del ABP mejoro en cada resul- tado, favoreciendo a los estudiantes en sus diferencias conceptuales. De acuerdo al siguiente análisis, podemos observar que hay un comportamiento estable en los resultados de los 9 estudiantes. Con excepción de la componente geométrico métrico.


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Gráfico 2. Curvas que describen la compo- nente numérica variacional de los educandos. Fuente: Elaboración propia


Se puede observar que la Componen- te Numérica Variacional, de acuerdo al Gráfico 2, que la prueba cero está por debajo de la prueba saber, con excepción de un estudiante. La prueba SABER11 es concluyente, la curva indica que hay mejoras en comparación a las pruebas an- teriores durante el proceso, evidenciando resultados similares favorables en cada uno de los educandos.

Se puede observar en la Componen- te Geométrica-Métrica, de acuerdo al Gráfico 3, la prueba SABER11 muestra la no favorabilidad en comparación a las pruebas anteriores, los resultados no son concluyentes. Esto debe a que los estudiantes refirieron que la unidad temática de geometría en los años ante- riores se trabajaba en el último periodo y generalmente no concluía el programa. Se puede observar además que los es-

tudiantes tuvieron un comportamiento favorable en la prueba dos, dado que está por encima de los resultados de las pruebas anteriores.


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Gráfica 3. Curvas que describen la compo- nente geométrica métrica de los educandos. Fuente: Elaboración propia


Se puede observar que la Compo- nente Aleatoria, de acuerdo al Gráfico 4, la prueba SABER11 es favorable con respecto a las otras pruebas, evidencián- dose resultados de un estudiante a otro similares en comparación a las pruebas anteriores, además se evidencia un cre- cimiento estable en los resultados.


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Gráfica 4. Curvas que describen la componen- te aleatoria de los educandos.

Fuente: Elaboración propia


Se puede observar en la Competencia de Comunicación, de acuerdo al Gráfico 5, la prueba SABER11 se ve favorable con respecto a las otras pruebas, eviden- ciándose resultados de un estudiante a otro muy similares, además la curva de la


prueba SABER11 tiene un comportamien- to con un crecimiento estable.


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Gráfica 5.Curvas que describen la competen- cia de comunicación de los educandos. Fuente: Elaboración propia


Se puede observar en la Competencia de Razonamiento, de acuerdo al Gráfico 6, la prueba SABER11 se ve favorable con respecto a las otras pruebas, eviden- ciándose resultados de un estudiante a otro muy similares. La prueba SABER11 está por debajo de la prueba dos, pero con mejoras en la estabilidad de los resultados.


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Gráfica 6. Curvas que describen la competen- cia de razonamiento de los educandos. Fuente: Elaboración propia


Se puede observar en la Competencia de Solución de Problemas, de acuerdo a al Gráfico 7, la prueba SABER11 es fa- vorable con respecto a las otras pruebas, indicando que la estrategia didáctica del ABP, potencializa los conocimientos de manera grupal y no individual, además

la curva de la prueba SABER11, indica que hay mejoras en comparación a las pruebas anteriores, superponiéndose por encima de las mismas.


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Gráfica 7. Curvas que describen la com- petencia de solución de problemas de los educandos.

Fuente: Elaboración propia


Se evidencia que durante el proceso, que las heterogeneidades medidas pro- mediadas en las distintas componentes y competencias son muy similares, ade- más las heterogeneidades de los nueve estudiantes revelan una participación activa como grupo, mostrando que la estrategia didáctica del ABP, potencializa el pensamiento matemático en cada una de las componentes y competencias de los educandos.

Como resultado de la investigación se está transformando el plan curricular, con el fin de darle estructura a la estrategia didáctica del ABP desde el contexto de los participantes, respetando los estándares del Ministerio de Educación Nacional (MEN), y formalizándose desde el Plan de Mejoramiento Institucional (PMI) en la Gestión Educativa de la Institución Educativa Municipal “JORGE VILLAMIL CORDOVEZ” del municipio de Pitalito, Departamento del Huila.

Impactos de la investigación

La estrategia didáctica del ABP tiene alcances desde proyecto, ya que se empezó a diseñar el plan de aula de ma- temáticas para los grados de 6º a 11º, en


la institución educativa Municipal “JORGE VILLAMIL CORDOVÉZ” de Pitalito (Huila), de acuerdo a las experiencias que se está obteniendo dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje y los resultados de las pruebas SABER11.

Gracias a esta investigación y a los resultados obtenidos en las pruebas SABER11 el docente HERNAN DARIO HIDALGO que puso en práctica la estra- tegia didáctica del ABP, fue merecedor al título del mejor maestro del municipio de Pitalito (Huila).


Conclusiones

A partir de los resultados que se obtu- vieron durante el proceso, nos encontra- mos que el ABP, es una estrategia didác- tica que permite mejorar el desempeño de las competencias matemáticas. Ya que el 100% de los estudiantes superaron la prueba cero en la prueba SABER11.

El componente con mejor comporta- miento en cuanto a niveles de desempeño fue el numérico variacional pues mantuvo un crecimiento favorable hasta la prueba SABER11. Con el 89% de favorabilidad en los resultados.

La competencia con mejor comporta- miento en cuanto a niveles de desempeño fue el la de solución de problemas pues mantuvo un crecimiento favorable hasta la prueba SABER11. Con el 100% de favorabilidad en los resultados.

En la componente geométrica métrica el 55% de los estudiantes no supero en la prueba SABER11, los resultados obte- nidos en la prueba cero.

De los resultados y experiencias presen- tados en el documento, podemos concluir que la puesta en práctica de la estrategia del ABP mejora sustancialmente el proceso de aprendizaje de las matemáticas, pues se evidencio que los educandos fortalecie- ron y mejoraron sus destrezas cuando se enfrentaron a la solución de un problema. Además se generaron ambientes más amables a los participantes, dado que el ABP estimulo la investigación tanto grupal como individualmente, haciendo que se profundice y se tenga mejor comprensión de los saberes adquiridos durante el pro- ceso de formación, respaldando conse- cuentemente la misión propuesta por el Ministerio Nacional de Educación.


Recomendaciones

Al incorporar la estrategia ABP en la praxis pedagógica, el tiempo para que estudiante logre las metas de aprendizaje suele extenderse en comparación con el modelo tradicional. De ahí la necesidad de que el maestro requiera más tiempo para preparar los problemas, atender a los alumnos en asesorías, retroalimentar continuamente y generar un ambiente de evaluación continua para realizar los ajustes necesarios.

Que las temáticas abordadas, estén ligadas a los estándares del MEN y sean de apoyo a los diferentes enfoques medi- dos de las pruebas SABER11.

Fortalecer la comprensión de lectura, desde la práctica y el análisis de los re- sultados de la experiencia de la estrategia didáctica a través de simulacros de pruebas saber.



Fuentes

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